Tugas Matematika Terapan "Kesebangunan" dengan geogbra

Matematika Is Fun

Sering sekali tidak sadari bahwa sebenarnya konsep matematika mudah kita temukan dalam aktivitas kita sehari-hari

Contohnya pada kasus berikut:

Terlihat jelas pada gambar berikut seorang laki-laki yang bernama Udin berdiri disamping sawah sembari melihat Ayahnya yang sedang menanam padi dan tepat dihadapan ayahnya terdapat tiang listik yang sangat tinggi. nah dapatkah kalian mengetahui tinggi tiang listrik tersebut dengan keterangan yang ada pada gambar, bagaimana kah caranya??

maka dapat dibuat sketsa sbb:

Dengan konsep kesebangunan pada segitiga maka kita akan dapat mengetahui tinggi tiang listrik tersebut

$$\frac{\mathrm{Tinggi\; Udin}}{\mathrm{Tinggi\; tiang\; listrik}}=\frac{\mathrm{Bayangan\; Udin}}{\mathrm{Bayangan\; tiang\; listrik}}$$
$$\frac{\mathrm{160\; cm}}{x}=\frac{\mathrm{80\; cm}}{\mathrm{200\; cm}}$$
$$\mathrm{80}x=\mathrm{32000\; cm}$$
$$x=\frac{\mathrm{32000}}{80}$$
$$x=\mathrm{400\; cm}$$
$$x=\mathrm{4\; cm}$$

Jadi tinggi tiang listrik adalah $\mathrm{4\; cm}$

Sesuai dengan konsep kesebangunan dimana:

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut:
a. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
$\angle A=\angle D$
$\angle B=\angle E$
$\angle C=\angle F$
b. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}$,  $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{EF}}$,  $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$

Read More

Tugas Geogebra " Garis-garis Istimewa pada segitiga"

$$

GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

1. GARIS TINGGI

Garis Tinggi segitiga adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi depannya.

Langkah-langkah membuat garis tinggi:
1). Buatlah segitiga sebarang misalkan segitiga ABC.
2). Buat sebuah busur dengan titik pusat dititik A sehingga memotong garis BC pada dua titik. Beri nama titik potong tersebut sebagai titik P dan Q.
3). Dari titik P dan titik Q tersebut buatlah busur dengan ukuran lebar jangka yang sama sehingga berpotongan dititik R.
4). Hubungkan titik A dngan titik R sehingga memotong garis BC di titik D. Garis AD merupakan garis tinggi.

2. GARIS BAGI

Garis Bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar sudut tersebut.

Langkah-langkah membuat garis bagi:
1). Buatlah segitiga sebarang misalkan segitiga ABC.
2). Dari titik A, buat busur sehingga memotong garis AB dan AC pada titik P dan titik Q.
3). Dari titik P dan titik Q, buat busur dengan ukuran jangka yang sama sehingga berpotongan pada titik R.
4). Hubungkan titik A dengan titik R sehingga garisnya memotong garis BC dititik E. Garis AE merupakan garis bagi.

3. GARIS SUMBU

Garis sumbu segitiga adalah garis yang ditarik tegak lurus pada suatu sisi yang membagi dua sama panjang sisi tersebut.

Langkah-langkah membuat garis sumbu:
1). Buatlah segitiga sebarang misalkan segitiga ABC.
2). Dari titik B dan titik C, buat busur dengan ukuran lebar jangka yang sama sehingga busur tersebut berpotongan pada dua titik yaitu titik P dan Q.
3). Hubungkan titik P dan titik Q sehingga memotong garis BC di titik F. Garis yang terbentuk merupakan garis sumbu.

4. GARIS BERAT

Garis Berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga yang membagi dua sama panjang sisi didepannya

Langkah-langkah membuat garis berat:
1). Buatlah segitiga sebarang misalkan segitiga ABC.
2). Dari titik B dan titik C, buat busur dengan ukuran lebar jangka yang sama sehingga busur tersebut berpotongan pada dua titik yaitu titik P dan titik Q
3). Hubungkan titik P dan titik Q sehingga memotong garis BC dititik G
4). Hubungkan titik A dengan titik G. Garis AG merupakan garis berat.

Read More